Школа в с.Гребениківці була заснована земством у 1901 р. Було три класи й три вчителя. Викладались такі предмети : читання , письмо , арифметика , закон Божий. Школа стояла на краю села, за нею було поле.

Після Великої Жовтневої Соціалістичної революції школа почала зростати. У 1918 р. було відкрито четвертий клас, вчителів стало п´ять, учнів – 120. До школи приєднали в 1931 р. земельну ділянку в 1,5 га, що прилягала до шкільної садиби. Цього ж року  школа стала прогресивною семирічкою,  відкрито 5 клас. У 1934 р. відбувся перший випуск учнів .

У цей час приміщення не відповідало кількості учнів: школярів було більше чотирьохсот, учителів – двадцять п´ять. Тому в 1938-1939 р.р. за клопотанням голови сільської ради почалася добудова шкільного приміщення на чотири класні кімнати.

     На початок війни школа мала гарний фізичний, біологічний кабінети, бібліотеку, історичні та географічні карти. На шкільній садибі був гарний фруктовий сад. Під час Великої Вітчизняної війни німецькі окупанти все знищили: кабінети, бібліотеку, 125 карт, класні дошки, шафи, вікна, двері було спалено. Залишився сам будинок, без вікон, без дверей, вирубаний фруктовий сад.

     Після визволення нашого села від окупації школу одразу почали відновлювати. Зібрані меблі і 3 класні кімнати пристосували до навчання:     1 вересня 1943 року було розпочато заняття. До 1949 р. шкільне приміщення повністю відбудували і школа почала працювати в нормальних умовах. У 1954 р. був побудований піонерський клуб, в якому в 1957 р. обладнали 2 класні кімнати і школа перейшла на однозмінне навчання, У 1957 р. на честь 40- річчя Радянської влади був посаджений піонерський фруктовий сад на площі 1,5 га.

     На 1959 р. у школі обладнали 2 кабінети: фізичний і хіміко-біологічний і щоб зберегти однозмінні заняття з допомогою колгоспу побудували приміщення на дві класні кімнати. У 1960 р. з метою здійснення закону про обов´язкове навчання в школі відкрили шкільний інтернат на 25 чоловік .У 1965 р. у школі було створено технічний кабінет, добре обладнали фізичний, хіміко-біологічний клас, кабінет німецької мови, клас – кабінет математики.

У 1966 р. розпочали будівництво шкільного приміщення на три класні кімнати і спортзал. У 1964 р. у школі була створена група продовженого дня, в якій перебувають учні 1-6 класів.

     Підвищилась і освіта вчительського колективу: 1940 р. з 10 вчителів не було жодного з вищою освітою, У1949 р. з 19 вчителів з вищою освітою був лише 1 вчитель .У 1966 р. з 22 вчителів 9 мали вищу освіту , 1 – незакінчену вищу , 5 – заочників педінститутів .У школі навчалося 230 учнів.